“TA THẤY” – TỪ TOÁN HỌC ĐẾN ĐỜI THƯỜNG HỌC SINH

Vậy là không phải chúng ta không có năng lực để thấy, cũng không phải là không có cơ hội. Theo tôi, chúng ta không thấy cái “ta thấy” là vì bị mắc kẹt vào những cái bẫy (hiểu theo nghĩa rộng), những định kiến, những chân lý “tuyệt đối đúng”, mặc kẹt vào chính khối kiến thức mà ta đã có. Tôi nhớ, có một câu nói, đại ý là:

Với bài toán của Pascal, đúng là lời giải như từ trên trời rơi xuống, nhưng đó chỉ là cảm giác của chúng ta, chúng ta bị choáng ngợp bởi lời giải quá đẹp này. Với Pascal thì ý tưởng này không nảy sinh từ hư không. Có một bài toán, đúng hơn là tính chất của đường tròn trong hình học phẳng, có lẽ đã gợi ý cho ông:

Chứng minh tương tự , ta có: thiết diện của một mặt phẳng nghiêng với một hình nón tròn xoay (mặt phẳng không đi qua đỉnh hình nón và không song song với đường sinh) cũng là hình elip.

Vì dụ qua một bài vật lý về phần cơ học (tất nhiên lý phải có toán) rằng: “Tại sao đi xe đạp khi trời mưa nhỏ, ta chỉ cần mặc áo mưa ở phía trước mà lưng vẫn không bị ướt không?. Rồi bằng vectơ vận tốc,
ta có thể chứng minh được điều đó (xem hình bên dưới)

Trong hình: Vector Vm là vận tốc rơi của giọt nước mưa, vector Vxd là vận tốc của người đi xe đạp. Vì mọi chuyển động là tương đối nên ta có thể coi là người đi xe đạp đứng yên, còn giọt mưa sẽ rơi với vector V, tổng của hai vector Vm và vector Vxd . Theo hướng rơi vecto V của giọt mưa thì rõ ràng ta chỉ cần che áo mưa mặt trước mà lưng vẫn không bị ước. Nhưng tôi vẫn thoải mãn với góc nhìn ban đầu là hướng rơi vector V của giọt mưa chỉ là kêt quả của phép cộng vector. Trên thực tế thì giọt mưa vẫn rời thẳng, và khi người đi xe đạp đi đến vị trí A
thì chẳng có gì ngăn cản mưa rơi ở vị trí đó, ngang tầm với lưng họ. Nhưng đúng là nếu trời mưa nhỏ thì ta chỉ cần mặc áo mưa đằng trước khi đi xe đạp.

Nói cách khác, cách dễ nhất để tìm những “ta thấy” là tìm trong sai lầm, trong thất bại, trong mâu thuẫn giữa các hiện tượng, trong tranh luận (không phải tranh cãi nhé). Tóm lại là tìm trong những vẫn đề nổi cộm, vì tìm được điều gì mới trong những điều “đương nhiên đúng” là rất khó. Sẽ rất ít ai có thể nghi ngờ sự tồn tại tuyệt đối độc lập của thời gian, nghi ngờ về một không gian tĩnh tuyệt đối mà vũ trụ của chúng ta vận động trong đó, để nhận ra rằng, không có cái tuyệt đối nào cả, thời gian và không gian cũng chỉ là tương đối, và chúng co giãn tương đối trong các hệ quy chiếu khác nhau.

Câu trả lời của ngành giáo dục nói riêng và của xã hội nói chung thì lại luôn mang tính tư tưởng cao, “học để làm người”, hoặc “phải biết sống để làm gì mới biết học để làm gì”. Tôi nghĩ những bạn bè cùng lứa tôi đâu có quan tâm vấn đề ở tầm vĩ mô như vậy, các bạn hỏi cụ thể hơn, học để làm gì nghĩa là học đạo hàm, tích phân, truyện kiều, học lịch sử…để làm gì.

Tôi thì luôn nghĩ rằng, mục đích cao nhất của học là để thấy, nếu ta thấy được những điều ẩn chứa đằng sau mỗi công thức toán, lý, hay
hóa, đằng sau mỗi câu chuyện lịch sử, mỗi tác phẩm văn học, đằng sau mỗi sự việc thường ngày thì việc học để làm người hay làm gì đi nữa cũng dễ dàng hơn rất nhiều.