HỒI QUY VỀ MỨC TRUNG BÌNH

Vào mùa World Cup 2022, đội Argentina thua sốc Saudi Arabia trong trận ra quân, bạn, người xem trận bóng ấy, đã bao giờ nghĩ rằng Argentina sẽ bị loại khỏi cuộc chơi từ vòng gửi xe, nhưng lại không thể tin được chính Argentina là quán quân sỡ hữu chiếc World Cup vô giá vào năm 2022 hay chưa?

Các nhà báo, cũng như chính bản thân bạn, tự lừa dối mình rằng “có lẽ là Argentina chỉ đang đá chơi ở vòng loại thôi”. Thực tế thì cả 2 đội đều thi đấu rất căng vào ngày hôm ấy. Thế nhưng tại sao bộ não lại cố lừa dối bản thân ta, mặc dù sự thật rành rành thế kia – Argentina không hề đá chơi chút nào!

Thực ra, chuyện trên liên quan đến một khái niệm mang tên Hồi quy về mức trung bình – ( Regression to the mean), được phát hiện bởi ngày Francis Galton vào thế kỉ XIX, nhưng chủ đề này được tôi biết đến thông qua nhà tâm lý học Daniel Kahneman và Tversky (cộng tác viên), trích một phần trong cuốn sách lẫy lừng đạt giải Nobel kinh tế 2002 – Tư Duy Nhanh Và Chậm ( nên nhớ Daniel Kahneman là nhà tâm lý học, nhưng ông lại đạt giải Nobel kinh tế). Chỉ khi tìm hiểu về sự hồi quy này, các bạn mới nhận ra rằng bộ não chúng ta không thông minh như chúng ta nghĩ.

Trong một chuyến đi giảng về hiệu quả đào tạo trong tâm lý học cho các huấn luyện viên lái máy bay không lực Israel. Daniel đã nói với các huấn luyện viên 1 quy tắc rằng ” Tưởng thưởng cho các hoạt động hiệu quả sẽ tốt hơn là trách phạt – theo mình hiểu ý nghĩa câu này là ” khen tốt hơn chê”.

Sau đó, một vị huấn luyện viên trong không lực Israel đã đứng lên và phản biện câu nói này :“Đã rất nhiều lần tôi khen ngợi các phi công khi họ thực hiện thành công một số động tác nhào lộn trên không, nhưng cũng là động tác ấy, vào buổi tập hôm sau, họ thực hiện nó tệ hơn so với hôm trước. Ngược lại, những vị phi công thực hiện tệ đến nỗi tôi phải hét vào tai, lại thực hiện tốt hơn sau đó. Thế nên đừng có nói với chúng tôi rằng việc tưởng thưởng sẽ mang lại hiệu quả còn la mắng thì không, phải là ngược lại mới đúng”

Daniel Kahneman đã nhận xét huấn luyện viên này nói đúng – nhưng cũng đồng thời sai. Đúng ở đây là thật sự vài phi công đã thực hiện tốt hơn khi nghe phi công la mắng, và hiển nhiên cũng có những phi công thực hiện tệ hơn những gì mà huấn luyện viên đã thấy họ đã làm rất tốt ở buổi tập trước. Tuy nhiên, ông ấy đã sai về kết luận “thế nên đừng có nói với chúng tôi rằng việc tưởng thưởng sẽ mang lại hiệu quả nhưng la mắng thì không, phải là ngược lại mới đúng”

Để hiểu được điều này, ta cần phải nắm rõ công thức sau:

Để đánh giá một phi công, ta dựa vào NĂNG LỰC và MAY MẮN:

Nhìn vào hình trêm , ta có thể kết luận một phi công đạt điểm tốt vào ngày đầu nhờ vào 3 trường hợp:

1/ Cực kỳ tài năng + không có may mắn : Đúng chuẩn thiên tài , giỏi băng chính sức.

2/ Tài năng một ít + May mắn một ít : Có năng lực nhưng cũng được trời phù hộ vào ngày này.

3/ Tài năng không có + Rất nhiều may mắn: Được trời gánh gãy cả cái lưng mặc dù không phù hợp làm phi công.

Bạn dự đoán phi công sẽ làm tốt hơn vào ngày hôm sau, hay sẽ giữ nguyên phong độ, hoặc có thể trình diễn tệ hơn như vị huấn luyện viên trên đã nói?

Nhìn vào 3 trường hợp, ta có thể thấy chỉ có trường hợp 1 ( siêu cấp tài năng) mới có thể khả năng giữ vững phong độ hoặc trình diễn suất sắc hơn hôm trước, tuy nhiên không loại khỏi trường hợp tai lái tài năng này bị la bởi huấn luyện viên bởi độ may mắn của anh ta vô cùng thấp – đạt mức âm. Tuy nhiên chỉ có trường hợp đó mới nắm giữ 2/3 khả năng tốt hơn hoặc giữ nguyên phong độ.

Xét đến trường hợp còn lại, vì có dính dáng nhiều đến yếu tố may mắn, mà chắc hẳn chúng ta ai cũng biết không có một ai có thể may mắn mãi mãi. Vậy nên những người chỉ có một ít tài năng và những người không có xíu tài cán nào, dù được điểm tốt vào ngày đầu, nhưng đạt điểm dưới chuẩn vào hôm sau vì may mắn không còn nữa là chuyện bình thường.

Huấn luyện viên thấy hầu hết các phi công trình diễn tệ hơn sau khi được ông tưởng thưởng là vì chúng ta – hầu hết thuộc trường hợp 2 và sự xuất hiện của trường hợp 3, những trường hợp có yếu tố may mắn tác động này đã chiếm 2/3 trong 3 nhóm trường hợp kể trên. Đó chính là lí do tại sao ông thấy phần lớn các sinh viên được ông khen thưởng nhưng lại thực hiện tệ hơn vào hôm sau.

Đó là phân tích dựa theo biểu đồ, phân tích theo biểu đồ sẽ đảm bảo tính chính xác hơn. Tuy nhiên, cho ai vẫn chưa hiểu quy luật này, có thể xem cách phản biện đỉnh của chóp của bác Daniel dành cho huấn luyện viên thông qua hành động thử nghiệm.

Ông dùng phấn kẻ một đường thẳng mục tiêu trên sàn nhà, yêu cầu các huấn luyện viên có mặt trong phòng xoay lưng lại với đường thẳng và tung liên tiếp hai đồng xu về hướng vạch đích. Daniel đo hai khoảng cách từ hai đồng xu đến vạch đích và viết kết quả của mỗi người lên một tấm bảng.

Sau cuộc thử nghiệm này, ông sắp xếp kết quả theo thứ tự, từ tốt nhất đến tệ nhất trong lần tung thứ nhất. Dường như hầu hết những người đã thực hiện tốt hơn trong lần đầu tiên đều có thành tích kém hơn trong lần tung thứ hai và ngược lại, những người đạt vị thứ thấp trong lần tung đầu tiên lại có thành tích cao hơn ở lượt tung sau.

Sau khi có kết quả của từng huấn luyện viên cho cả 2 lần tung, Daniel đã chỉ ra cho họ thấy rằng kết quả mà họ thấy trên bảng hoàn toàn trùng khớp với những gì họ thấy trong các cuộc diễn tập dành cho các phi công. Daniel kết lại một câu: ” tiếp nối một màn trình diễn kém thường là một màn trình diễn tiến bộ, và tiếp nối một màn trình diễn tốt thường là một màn trình diễn thụt lùi, kết quả đó chẳng liên quan gì đến chuyện tưởng thưởng hay trách phạt.”

Đây chính là mô hình về sự hồi quy về mức trung bình, thứ đã khiến rất nhiều huấn luyện viên đánh giá nhầm về năng lực thực sự của các phi công. Thực tế thì không chỉ riêng bọn họ, mà ngay cả chính chúng ta, cũng mắc bẫy của sự hồi quy về mức trung bình, như ví dụ về trận bóng đá Argentina trên. Lí do cho đội Argentina thua cuộc ở vòng loại không phải là do các cầu thủ lơ là, huấn luyện viên yếu kém, hay hài hước hơn là Messi hôm ấy gặp chuyện không vui . Tất cả chỉ có thể là do – đội Argentina gặp quá ít vận may vào hôm thi đấu ấy và Saudi Arabia đã gặp nhiều may mắn hơn. Nhưng con người chúng ta, chỉ thích những sự việc mang tính nhân quả, tức vì cái này nên sinh ra cái kia, mọi người thường bỏ qua yếu tố may mắn vì cho rằng nó không quyết định đáng kể về năng lực của một người. Thực tế thì sự may mắn quan trọng hơn bạn nghĩ nhiều đấy.

Nếu như bạn thấy điểm số hay đánh giá về một đối tượng rất tốt, thì bạn phải chủ động hạ điểm số của người đó vào ngày hôm sau, vì một điểm số rất tốt cũng đồng nghĩa anh/ cô ta cực kỳ may mắn vào hôm nay, và theo sự hồi quy về mức trung bình, anh/cô ta sẽ đạt điểm thấp hơn vì độ may mắn như thế khó có thể diễn ra liên tiếp 2 ngày.

Nếu đã đọc tới đây, hẳn bạn đã có thể hiểu ra tại sao các cuộc thi học sinh giỏi với tính cạnh tranh rất cao giữa các học bá, chúng ta , ít nhất đã chứng kiến ở cái thời còn trên ghế nhà trường, thấy rằng không ai có thể giữ vững mãi ngôi vương ở mọi cuộc thi, dù cho người đó có chuyên duy nhất một lĩnh vực, anh/cô ta cũng rất khó có thể đạt được vị thế cao nhất như ở cuộc thi trước. Sở dĩ trong một cuộc thi, năng lực mỗi thí sinh được phân hóa rất đa dạng từ giỏi đến yếu, nhưng nếu một thí sinh mang năng lực bình thường, lại chiếm chệ chiếm top 5 xuất sắc nhất trong cuộc thi, hoàn toàn là điều bình thường, vì thế các cuộc thi được tổ chức nhiều đợt để chứng minh ai mới thực sự là anh tài, thế nhưng ta đã nhầm, khi các cuộc thi sau này đã chiết lọc ra nhiều thí sinh yếu kém ( cũng có thể trong đó có những thí sinh có năng lực nhưng vì quá xui xẻo), còn lại những học sinh với trình độ gần như ngang ngửa nhau, thì may mắn sẽ là yếu tố quyết định ai sẽ cầm được chiếc cúp vàng trong cuộc thi ấy, chứ không phải ai là người có năng lực nhất.

Hãy xem một tình huống mà mọi người đều thấy thú vị:

Khi bạn truyền câu này đến đám bạn của bạn trong một buổi tiệc, hẳn hơn một nửa sẽ tán thành với quan điểm này, ngay cả những người thận trọng và hay tiếp xúc với các con số thống kê, cũng chỉ ra mối liên hệ nhân quả, họ cho rằng sở dĩ những người phụ nữ này không muốn phải cạnh tranh với những người đàn ông cũng xuất sắc như họ, hoặc một số ý kiến đi hướng ngược lại, tức bởi vì đàn ông thông minh không muốn kết hôn với người phụ nữ giỏi giang hơn mình.

Vậy câu này thì sao?

“Bảng thống kê cho chúng ta thấy mối tương quan giữa chỉ số thông minh của người chồng/ vợ thấp hơn mức chuẩn.”
Bạn sẽ nghĩ gì khi nói đem câu này nói cho hội bạn của bạn, thay vì là câu nói trên. Có phải bạn sẽ nghĩ đến chuyện mọi người sẽ ngó lơ câu nói của bạn và chuyển sang chủ đề khác, hoặc có người vẫn chưa hiểu câu nói của bạn lắm mà hỏi ” mối tương quan là gì?”

Thực tế thì cả 2 câu nói trên đều ngang nhau về mặt toán học. Vì mối tương quan về sự thông minh của các cặp vợ chồng đạt dưới chuẩn, nên hầu hết người vợ iq cao hơn mức trung bình sẽ kết hôn với người đàn ông có iq thấp hơn , hoặc ngược lại. Có lẽ bạn vẫn chưa hiểu ý tôi đang nói gì, ý của tôi đây là sự hồi quy về mức trung bình, vì người vợ , hoặc người chồng thông minh hơn mức trung bình, nên như một quy luật, thường thì anh/cô ta sẽ quen vs người kém thông minh hơn (có thể người này có chỉ số iq đạt mức trung bình,nhưng vẫn thấp hơn chỉ vi đối tượng của họ quá đỗi tài giỏi).

Chẳng có nhân quả nào ở đây cả, về mặt toán học thì hai câu nói trên ngang nhau, nhưng xét về mặt tâm lý, chúng ta ưa chuộng câu nói đầu tiên hơn bởi nó giúp ta tạo ra những mối quan hệ nhân quả, vì A nên mới xảy ra B. Nói đúng hơn là trí não con người chúng ta cực kỳ thích những lý giải mang tính nhân quả một cách mạnh mẽ nhưng lại không giỏi trong việc xử lý các số liệu thống kê. Lại một lần nữa quay về câu chuyện chiếc World Cup 2022, biến cố thu hút sự chú ý của ta chính là sự sa sút phong độ của đội Argentina, lời giải thích tốt nhất cho sự sa sút này như đã nói ở trên, chỉ vì Argentina thiếu sự may mắn, nhưng giải thích này thiếu tính liên kết và nhân quả – thứ mà bộ não ta ưa chuộng hơn.

Để xem bạn đã thực sự hiểu cách mô hình này vận hành hay chưa, hãy xét đến câu hỏi dưới đây.

Bạn là giáo viên , bạn đang đánh giá kết quả học tập của một nhóm học sinh 5 người. Tất cả các em học sinh đều được học cùng một lượng kiến thức và khả năng phát triển như nhau (không bị khuyết tật hay kém phát triển). Sau khi qua bài kiểm tra lần thứ nhất, bạn có được điểm số của các em như hình dưới, nhà trường đề nghị bạn làm một bảng dự đoán số điểm của các em này vào bài kiểm tra lần sau, và bạn cũng được cho biết thông tin rằng hầu hết bài kiểm tra sau của các học sinh nhìn chung sẽ tăng 10% so với điểm của chúng vào bài kiểm tra trước. Bạn sẽ hoàn thành bảng này ra sao?

Khi bạn đã đọc xong các câu chuyện và lời giải thích ở trên, bạn biết rằng cộng 10% cho tất cả các điểm của học sinh là sai. Thực tế thì bạn phải cộng hơn 10% cho các bạn có số điểm quá thấp so với mức trung bình và trừ đi hơn 10% cho các bạn có số điểm cực kỳ cao hơn mức trung bình.

Đó là tất cả những gì về sự hồi quy về mức trung bình qua góc nhìn của mình. Các bạn hiểu quy luật này rồi thì đừng có đặt kỳ vọng quá cao cho các cá nhân mà bạn ấn tượng cực kỳ sâu sắc trong ngày đầu tiên, bởi về sau có thể độ may mắn của người đó giảm đi đáng kể và bạn sẽ phải thất vọng đó!

Hy vọng bài viết có sai sót hay thắc mắc thì cùng nhau thảo luận qua coment để chúng mình học hỏi được nhiều hơn về chủ đề này! Cảm ơn các bạn đã dành thời gian để tiêu hóa được cái nội dung đày tính khoa học phức tạp này!